Notatki z pliku notes/fsrodowiska/fsrodowiska_opracowanie.md

Podstawy Fizyki Środowiska¶

Pytania na egzamin - opracowanie¶

Składniki bilansu energii Ziemii¶

2 główne składniki:

promieniowanie słoneczne
- pprzychodzące
- odbite (TOA)
- odbite od powierzchnii ziemii
- pochłonięte przez atmosferę
promieniowanie cieplne ziemii
- efekt cieplarniany
- okno atmosferyczne
- wyemitowane (TOA)

https://climatechangetracker.org/global-warming/monthly-earths-energy-imbalance

Opisz i wyjaśnij zróżnicowane rozpowszechnienie pierwiastkóœ w Ukłądzie Słonecznym¶

najwięcej wodoru i helu (powstał z elementóœ subatomowych po Wielkim Wybuchu. Hel syntezownay w słońću)
ilość cięższych pierwiastkóœ gwałtownie maleje (wraz ze wzrostem A)
duża ilość żelaza wynika z jego stabilnoości jądrowej (najbardziej stabilny izotop, duża energia wiązania)
Bor, Bar i Lit - niskie występowanie - trudność powstania w gwiazdach
ciężkie pierwiastki (cięższe od żelaza) powstają w wyniku wychwytu neutronu (umierające małe gwiazdy (s) bądź wybuchy supernowych/zderzenia gwiazd neutronowych ®)

Opisz pochodzenie materii i procesy, które doprowadziły do powstania Układu Słonecznego¶

gwiazdy powstają w mgławicach o masach około \(\left(10^5, 10^6\right)\) mas słońca
- rdzeń mgławicy zapada się
- energia potencjalna zmienia się w ciepło
- powstaje protogwiazda (ciśnienie i temperatura są jeszcze zbyt niskie aby rozpalić reakcje fuzji)
formowanie planet
- powstawają planetozymale (z cząstek pyłu i lodu)
- tworzy się dysk protoplanetarny (około \(10^7lat\)) w czasie którego planetozymale wzraztają do około \(<1km\)
- efekty skupiania grawitacyjnego planetozymale rosną do rozmiarów ponad \(1km\)
- planetozymale zmieniają się w embriony planetarne (masa między masą księżyca a ziemii)
- powstaje pierwszy gazowy olbrzym
- ułatwia to powstawanie kolejnych olbrzymów oraz planet typu ziemksiego

Izotopologia wody, zapis delta¶

Chodzi o to, że woda może zawierać prot ale także deuter (tzw ciężka woda).

Notacja delta opisuje stosunek izotopów w próbce w porównaniu do standardu. Określa się w promilach

\[ \delta = \left(\frac{R_{sample}}{R_{standard}} - 1 \right) * 1000 \textperthousand \]

Frakcjonowanie izotopowe¶

Różne molekuły (o innych skłądach izotopowych) zachowują się różnie w procesach fizycznych, chemicznych i biologicznych

Cięższe izotopy tworzą mocniejsze wiązania.

niższa prędkość dyfuzji
mniejsza częstość zderzeń (wolniejsze zachodzenie rakcji)

Współćzynnik frakcjonowania izotopowego alfa:

\[ \alpha = \frac{R_{heavy}}{R_{light}} \]

Określa on stosunek izotopów w dwóch różnych fazach lub związkach chemicznych.

na przykłąd procent ciężkiej wody w parze do procenta w fazie ciekłej

Rodzaje farakcjonowania:

kinetyczne - zachodzi w procesach nieodwracalnych (parowanie, dyfuzja)
równowagowe - zachodzi w procesach odwracalnych (parowanie bez odbierania pary znad powierzchni, kondensacja, reakcje chemiczne)
nieróœnowagowe - zachodzi gdy procesy kinetyczne i równowagowe zachodzą jednocześnie (np parowanie ale wilgotność powietrza jest inna niż 0 albo 100)

Skłąd izotopowy opadów¶

zawartość procentowa tlenu 18 w opadach zależy liniowo od zawartości procentowej deuteru w opadach jak

\[ \delta ^18O = 8 * \delta ^2 H + 10 \]

zawartość tlenu 18 zależy też od miesiąća (dla śróðziemnomorskiego i umiarkowanego stałe)

Fale sejsmiczne¶

objętośćiowe (pod ziemią):
- Poprzeczne - czyli tak jak w sznurku
- podłużne - w sprężynie (wktor wzdłóż)
powierzchniowe (na powierzchni)
- Love’a (poprzeczne, w warstwach uwarstwionych skał)
- Rayleigha (poprzeczne, przypominają fale na wodzie)

Im głębiej tym fale objętośćiowe szybciej się rozchodzą.

Struktura wnętrza ziemii:

jądro wewnętrzne (stałe, żelazo-niklowe)
jądro zewnętrzne (płynne, żelazo-niklowe)
płaszcz dolny
płaszcz gó©ny
strefa Moho
skorupa ziemska

Litosfera i tektonika płyt¶

litosfera obejmuje skorupę oraz gó©ną część płaszcza. Dzieli się na poruszająće się względem siebie płyty. może pękać

granice płyt to grzbiety i rowy oceaniczne oraz uskoki transformująće. Gó©y mogą powstawać poprzez wsuwanie się jednej płyty pod drugą.

znaczenie stref subdukcji

tworzenie skorupy kontynentalnej
powstawanie trzęsień ziemii
obieg węgla i wody

Minerały¶

mineray to ciała stałę jednorodne fizycznie i chemicznie

mineraoidy to materiały niekrystaliczne.

najważniejszymi materiałąmi skałotwó©czymi są glinokrzemiany i krzeminay glinokrzemiany stanowią 60% masy skorupy czworościany krzemianowo-tlenowe łąćzą się w polimery. gdy cześć krzemu zostanie zamieniona glinem tworzą się glinokrzemiany.

Skały i ich klasyfikacja¶

skały to albo stały albo źarnisty materiał mineralny. wystęþują w skorupie ziemskiej (ale też na innych planetach)

Przy opisie uwzględnia się wielkość ziaren, sposób ich rozmieszczenia i.t.d.

Są 3 typy skał:

magmowe (wylewowe, głębinowe)
osadowe (np piasek, kalcyt)
metamorficzne

Składowe ziemskiego pola magnetycznego¶

pole ziemskie możńa podzielić na 3 skłądowe przestrzenne (x,y,z). Można wyznaczyć całkkowitą wartość \(F = B = \sqrt{X^2 + y^2 + z^2}\) lub skłądową poziomą \(H = \sqrt{X^2 + Y^2}\)

Skłądowa Z jest rozłożona mniej więcej równoleżnikowo (im bliżej biegunów tym silniejsze pole M) Definiuje się także 2 kąty:

D - deklinaccja - kąt \(\phi\) w sfertycznych (odchylenie od północy w płąszczyźnie D)
I - inlinacja - kąß \(\theta\) w sferycznych (odchylenie od płaszczyzny D do osi Z)

Dynamo magnetohydrodynamiczne¶

Generalnie jądro ziemii zaqchowuje się jak dynamo kręcąć się wytwarza pole magnetyczne. Kręcenie się jest najprawdopodobniej spowodowane konwekcją spowodowaną ochładzaniem się planety.

Uwzględniająć 4 róœnania Maxwella i prawo Ampere’a, otrzymujemy równanie opisująće ten ruch:

\[ \frac{\partial B}{\partial t} = \nu \Delta B + \nabla \times (v \times B) \]

Gdzie pierwszy człon opisuje dyfuzje, a 2 - adwekcje.

w warunkach jąðra człon dyfuzyjny jest niewielki (pole porusza się wraz z cieczą przewodzącą)

Magnetosfera¶

Magnetosfera to obszar wokół ziemii w któ©ym jej pole jest głównym czynnikiem wpływająćym na ruch naładowanych cząstek.

Znaczenie:

chroni powierzchnie przed wiatrem słonecznym
jej aktywacja przez wiatr słone3czny tworzy tzw. pogode kosmiczną
wpływa na jaonizacje i chemiczne właściwości gtórnej części atmosfery

istnbieje zaburzenie (płąt mmagnetyczny) powodująće, iż wiatr słoneczny może wnikać wgłąb magnetosfery w okolicach biegunów

gdy wiatr słoneczny wpada do atmosfery powstaje tzw. zoża polarna (jonizascja atomów tlenu (czerwony) i azotu (zielony))

Prawo Daltona, skłąd atmosfery¶

Z róąnania stanu gazu doskonałego można wyliczyć tzw. ciśnienie parcjalne

\[\begin{split} p_N V_N = RT \\ p_O V_O = RT \\ p = \sum_i p_i \end{split}\]

Stężenia gazów w atmosferze

Azot - \(78.08\%\)
Tlen - \(20.95\%\)
Argon - \(0.93\%\)

Informacja

może zawierać ~~seler~~ do \(3\%\) pary wodnej (w zasleżnośći od wilgotności)

Termiczna struktura atmosfery¶

ciśnienie maleje eksponencjalnie wraz z wysokością

Warstwy atmosfery (od ziemii)

troposfera (ograniczona tropopauzą 10km) - występuje większość zjawisk pogodowych, gradient temp 6.5 K/km, silne mieszanie powietrza ruchami konwekcyjnymni
stratosfera - niewielkie mieszanie, gratient temp zerowy na dole na górze ujemny (temp rośnie), ograniczona staatopauzą (50km)
mezosfera - gradient temp dodatni, ograniczona mezopauzą (85km)
termosfera - temp rośnie, wystęþuje plazma elektronóœ i dodatnich jonóœ oddziałujących z ziemskim polem el. i mag, ograniczona termpopauzą
egzosfera - małe prawdopodobieńśtwo zderzania się cząstek, niektó©e uciekają (\(v_1 = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\))

skłąd chemiczny i właściwośći fizyczne atmosfery z wysokością¶

spada ciśnienie, temperatura jest takim śmiesznym sinusem

W wyniku fotochemicznej dysocjacji w wyższych partiach atmosfery dominującą postacią tlenu staje się \(O\) (tlen jednoatomowy)

Jonosfera¶

Jonosfera - wystęþują w niej jony i elektrony. Podzielona jest na warstwy D, E, F1, F2 (od najniższej do najwyższej)

jonizacja zmienia się w cyklu dobowym (najwięcej w dzień, najmniej w nocy) oraz 11-letnim cyklu słonecznym

Zmienność ciśnienia z wysokośćią w atmosferze niejednorodnej¶

\[ \begin{align}\begin{aligned}\begin{split} \frac{\partial p}{\partial z} = - \rho g \\\end{split}\\\begin{split}\rho = \frac{m}{V} = \frac{p}{R_dT} \\\end{split}\\\begin{split}\frac{dp}{p} = - \frac{g}{R_d} \frac{dz}{T} \\ \end{split}\end{aligned}\end{align} \]

dla atmosfery jednorodnej (bez gradientui temp):

\[ p(z) = p_0 exp\left(- \frac{g z}{R_d T}\right) \]

Można wprowadzić tzw. wysokość zredukowaną \(\frac{z}{H}\), gdzie \(H = \frac{R_d T}{g}\) to wysokość skali

Dla atmosfery niejednorodnej stałogradientowej:

\[\begin{split} T = T_0 - \Gamma z \\ p(z) = p_0 \left(1 - \frac{\Gamma z}{T_0}\right)^{\frac{g}{R_d \Gamma}} \end{split}\]

Możńa zauważyć, że zależność dla atmosfery jednorodnej jest szczególnym przypadkiem (tzn nie jest tym co wyżej dla \(\Gamma = 0\))

Temperatura potencjalna¶

To temperatura jaką osiągnęłoby powietrze gdyby (przy przemianie adiabatycznej) przeszło od obecnego ciśnienia do \(p_0 = 1000hPa\).

\[ \theta = T \left(\frac{p_0}{p}\right)^{\frac{R_d}{c_p}} \]

Równowaga w kolumnie płynu nieściśliwego¶

Wyró żniamy kilka typów równowagi:

chwiejna - jej zaburzenie powoduje siły któ©e je potęgują \(\gamma < 0\)
obojętna - zaburzenie nic nie robi \(\gamma = 0\)
stała - zaburzenie powoduje powwsstanie sił któ©e mu przeciwdziałają \(\gamma > 0\)

\[ \gamma = - \frac{\partial T}{\partial z} \]

Równowaga w kolumnie płynu ściśliwego¶

ponieważ paczki powietrza (różniczka objętości) zmieniają… objętość z zatem i temperature poodczas opadania/wznoszenia się, należy użyć tutaj gradientu temperatury potencjalnej.

Tutaj \(\gamma = \frac{\partial \theta}{\partial z}\) reszta jak wyżej.

wzór określająćy wielkość gradientu sucho-adiabatycznego¶

\[\begin{split} \frac{\partial p}{\partial z} = - \rho g \\ \end{split}\]

nastęþnie z równania stanu gazu doskonałego:

\[\begin{split} pV = nRT \\ pV = \frac{m}{M} RT \\ pV = m R_d T \\ \rho = \frac{m}{V} = \frac{p}{R_d T} \end{split}\]

co podstawiamy

\[\begin{split} \frac{\partial p}{\partial z} = - \frac{g}{R_d T} \\ \end{split}\]

Nasßpnie korzystamy ze wzoru \(cp \frac{dT}{T} = R_d \frac{dp}{p}\)

\[\begin{split} \frac{c_p}{R_d * T}\frac{\partial T}{\partial z} = - \frac{g}{R_d T} \\ \frac{\partial T}{\partial z} = - \frac{g}{c_p} \\ \gamma = \frac{g}{c_p} \\ \end{split}\]

mechanizm powstawania wiatru halnego¶

Pochodna substancjhalna¶

Zakłądamy balon bardzo szybko wymieniająćy ciepło z otoczeniem

\[\begin{split} dT = \frac{\partial T}{\partial t} dt + \frac{\partial T}{\partial r} dr \\ \frac{dT}{dt} = \frac{\partial T}{\partial t} + \frac{\partial T}{\partial r} \frac{dr}{dt} \end{split}\]

oznaczmy składowe prędkości jako \(\mathbb{v} = (v_x, v_y, v_z) = (u, v, w)\) wtedy z def prędkości możemy zapisać

\[ \frac{dT}{dt} = \frac{\partial T}{\partial t} + \frac{\partial T}{\partial r} \mathbb{v} \frac{dT}{dt} = \frac{\partial T}{\partial t} + \mathbb{v} \nabla T \]

Opis ruchu powietrza w ukłądzie eulera i Lagrange’a¶

Opis eulera

pole fizyczne w nieruchomym ukłądzie odniesienia

Opis Lagrange’a

Ukłąd związany7 z poruszającym się płynam (tu: powietrzem)

paczka powietrza (“Różniczka”) jest na tyle duża, że możńa dla niej określić wymagane paramatry

Możemy stworzyć kilka modeli:

najprostzszy - Zakłądamy również, że paczka nie zmienia istotnie swoich granic (model odpowiedni w stratosferze)
pudełkowy - pudełko zawiera cząstki
Puff Models - turbulencje są uwzględnione (jako gałsowskie odkształcenie obłoku). sprawdza się dla stałych wartości turbulencji i wiatru (czyli nie w PBL ani dolnej troposferze)
cząsteczkowy (Lagrange particle dispersion model) trasport cząstek o różneju masie jest modelowany jako proces Markowa.

Obserwator w ukłądzie lagrangeowskim rejestruje zmiany temperatury jako \(\frac{dT}{dt}\) (patrz pochodna substancjalna)

Siły objętościowe działające na paczke powietrza¶

Wyróżnia się dwie siły (zależą od masy):

przyciągania
bezwłądnośći (coriolisa)

Siły powierzchniowe działające na paczkę powietrza¶

Wyróżnia się następujące:

siła gradientu ciśnienia
siłą tarcia

gradient ciśnienia wylicza się poprzez rtóżnicę ciśnień na poszczególne ścianki.

\[\begin{split} (p - \frac{\partial p}{\partial y}\frac{\delta y}{2} - p - \frac{\partial p}{\partial y}\frac{\delta y}{2}) \delta x \delta z = - \frac{\partial p}{\partial y} \delta x \delta y \delta z \\ \frac{F}{\delta m} = -\frac{1}{\rho} \nabla p \end{split}\]

Wiatr geostroficzny¶

występuje gdy siła coriolisa równoważy gradient cviśnienia.

\[ f v_i = - \frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x_i} \]

Wiatr cyklostroficzny¶

występuje m.in. w trąbach powietrznych. Nie uwzględnia się siły coriolisa (mała skala) Siła gradientu ciśnienia równ oważona jest przez siłę odśrodkową.

\[ u_c = \pm \sqrt{\frac{r}{\rho}\frac{\partial p}{\partial r}} \]

Wiatr gradientowy¶

gradientu ciśnienia
coriolisa
odśrodkowa

Model ekmana¶

opisuje ruch w warstwie tarcia