Notatki z pliku notes/ciastka/ciastka_0000.00.00.md

Podstawy Fizyki Ciałą Stałego

Notatki z pliku notes/ciastka/ciastka_2025.10.03.md

Atom

przypomnienie:

  • n - główna liczba kwantowa \(n \in \mathbb{N}_+\) - determinuje jak silnie \(e^-\) jest związany z jadrem i jaka jest jego śr. odległość.

  • l - orbitalna liczba kwantowa \(l \in \{0, 1, \ldots, n-1\}\) - określa kształt orbitalu

  • m - magnetyczna liczba kwantowa \(m \in \{-l, -l+1, \ldots, l-1, l\}\) - określa orientacje w przestrzeni

  • s - spinowa liczba kwantowa \(s = \pm \frac{1}{2}\) - określa spin elektronu

zakaz Pauliego

każdy elektron różni się conajmniej jedną liczbą kwantową

Informacja

TODO: rysunek na slajdzie - wyprowadzenie liczby elektronów na powłokę

Elektrony zawsze dążą do wypełnienia powłok. Przykładowo \(1s^1\) (wodór) jest bardzo reaktywny, natomiast \(1s^2\) (hel) jest gazem szlachetnym (dąży do gazu doskonałego).

Wskazówka

Kolejność l: s, p, d, f

Reguły Hunda

  1. maksymalizujemy spin elektronów

  2. magnetyczna liczba ma być maksymalna

Informacja

jak wypełniamy to najpierw priorytetyzujemy s, potem m

J - całkowity moment pędu

\[ J = L \mp S \]

minus, gdy zapełnione mniej niż w połowie.

Ciało stałe VS Faza skondensowana

przykłądowo woda jest cieczą. Odległości między atomami w wodzie nie mogą się zbytnio zmieniać, ale w gazach mogą. Ale woda nie jest ciałem skondensowanym, dlatego aby mówić o ciele skondensowanym należy zaznaczyć, że cząstki określone pozycje. Aby mówić o ciele stałym należy jeszcze zaznaczyć cechy fizyczne (np. twardość).

Podział ciał stałych

  1. przewodnictwo elektryczne

  2. magnetyzm (zależy od konfiguracji atomowej).

  3. właściwośći optyczne

Nadprzewodniki

są 2 elektrony, które z jakiegoś powodu wiedzą, że jeden powinien lecieć za 2.

Wiązania

jonowe

są 2 pierwiastki któ©ym brakuje 1 elektronu do konfiguracji doskonałej.

Kowalencyjne

podstawowym reprezentantem wiązania kowalencyjnego jest diament.

Wskazówka

załóżmy że mamy 2 podorbitale. Oba mają po 1 elektronie, więc są “nieszczęśliwe” (po chcą mieć po 2). Dlatego powstaje hybryda (połączoenie) podorbitali i wtedy jest 1 podorbital z 2 elektronami

Materiały kowalencyjne są bardzo kruche (przy wygięciu dochodzi do dehybrydyzacji).

Wiązanie metaliczne

atomy oddają elektrony które tworzą gaz elektronowy.

2 rodzaje symetrii

  • translacyjna (za pomocą jednego “obiektu” możńa wytworzyć całą sieć poprzez translację o wektor XY

  • lokalna (orientacyjna)

Informacja

jeżeli wystęþuje symetria translacyjna, to występuje też orientacyjna. Mamy wtedy kryształy (struktury periodyczne)

sieć krystaliczna

koncepcja matematyczna reprezentująća kryształy. Taką sieć wypełnia się bazą sieci którą “rozmnażamy” poprzez operację symetrii.