Notatki z pliku notes/mmf/mmf_0000.00.00.md

Matematyczne Metody Fizyki


Notatki z pliku notes/mmf/mmf_2025.03.05.md

Wstęp

\(1 = \sqrt{1} = \sqrt{(-1)(-1)} = \sqrt{-1} \sqrt{-1} = i*i = i^2 = -1\)

Liczby zespolone

Liczba zespolona to uporządkowana para liczb rzeczywistych z częścią rzeczywistą i urojoną.

Można zdefiniować działania dodawania i mnożenia

Ważne

w \(\mathbb{C}\) nie momżna wprowadzić relacji porządkująćych (>, <)

Informacja

odległość między 2 liczbami można obliczyć jako \(|z_1 - z_2|\)

Def: \(|z - z_0|^2 = r^2\) - okrąg na płąszczyznie zespolonej o promieniu r (wyprowadzenie z zmiany zmiennych i podstawieniu do zywkłego równania okręgu oraz z tożsamości)