Notatki z pliku notes/02labfiz1/labfiz1_0000.00.00.md

Laboratorium Fizyczne 1

Notatki z pliku notes/02labfiz1/labfiz1_2024.03.28.md

Wstęp

Luźne notatki

  • wnek@fis.agh.edu.pl

  • Template nazw plików: FT2z<zespół (7)>c<ćwiczenie>v<wersja>

  • Sprawozdania do poniedziałku 23:59

  • Sprawozdania

Wygląd sprawozdania

  1. tabela nagłówkowa

  2. cel ćwiczenia

  3. wstęp teoretyczny (wzory, prawa)

  4. Aparatura i metodyka wykonania

  5. Wyniki pomiarów (jednostki, tytuł “wyniki pomiaru…”, Tytuł nad tabelą,)

  6. Obliczenia

  7. Szacowanie niepewności

  8. Podsumowanie (cytat wyniku z niepewnością, zaokrąglenie i właściwy zapis, prorównanie z wartością tablicową, komentarz)

  9. Literatura

  10. aneks (duże tabele)

(1)\[\begin{split} T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} \\ \frac{T^2}{4 \pi^2} = \frac{l}{g} \\\end{split}\]

  • Zmierzenie długości: \(600-312 = 288\) do dolnej krawędzi, nakrętka \(\phi=16\) Długość wynosi \(280\)

Niepewności: \(2mm\)

pomiar 20 okresów

Lp

T

1

22.11

2

21.24

3

21.44

4

21.45

5

21.30

6

21.19

7

21.25

8

21.29

9

21.31

10

21.36

Notatki z pliku notes/02labfiz1/statystyka.md

Kolokwim ze statystyki (statystycznych metod poracowania danych pomiarowych)

  1. umiejętności rozstrzygania jakiego rodzaju szacowanie niepewności

przeprowadzić - A czy B czy złożone czy z prawa przenoszenia niepewności

Niepewność typu A: estymato odchylenia średniej \(S_{\bar{x}} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}\)

Niepewność typu B: “Naukowa ocena eksperymentatora”:

  • dla prostych przyżądów mechanicznych równa najmniejszej podziałce

  • dla urządzeń elektronicznych podawana przez producenta \(\Delta x = C_1 x + C_2 * zakres\)

  • dla przyrządów wskazówkowych \(U(x) = \frac{\text{klasa przyrządu}}{100} * zakres\) \(U(x) = \frac{\Delta x}{\sqrt{x}}\)

  1. jak ustalać istotny zakres w zapisie otrzymanych wyników

  2. jak zapisywać wynik końcowy wraz z niepewnością (dobrze zaokrągloną).

  3. Jak porównywać dwie wielkości ze sobą.

  4. Jak wydobyć potrzebne informacje z dopasowania prostej metodą

najmniejszych kwadratów - i na czym ta metoda polega i jak się ma do linii trendu i czy ewentualnie można by to zrobić jakoś po swojemu ?

Wskazówka

Linia trędu jest zastosowaniem metody najmniejszych kwadratów.

metoda najmniejszych kwadratów polega na minimalizacji odległości punktów od prostej, czyli \(min \sum_{i=1}^{n} (y_i - b - ax_i)^2\).

w MS Excel’u można użyć funkcji linest aby uzyskać wykaz parametrów dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów.

Tabela ta wygląda jak następuje:

współczynnik a

współczynnik b

niepewność A

niepewność B

wartość \(R^2\)

odchylenie standardowe estymatora y

stopnie swobody

suma kwadratów

suma kwadratów reszt

  1. Jakieś alternatywne reguły sobie wymyślić na najlepsze dopasowanie

prostej - co sprawdzać?

  1. jak stosować zdrowy rozsądek w tych szacowaniach

  2. Jak sprawić, żeby pomiar był precyzyjny lub dokładny lub jedno i drugie?

  3. Jaką informację niosą ze sobą niepewności względne?

  4. Co właściwie robią pochodne cząstkowe w prawie przenoszenie niepewności?

  5. I do tego wszystko o rozkładzie Gaussa i teście, testowaniu chi kwadrat.

Np. czy ma sens użycie k=4 w niepewności rozszerzonej i dlaczego zazwyczaj k=2?